Qu'est-ce que pourquoi la somme des angles d'un triangle est 180 ?

La somme des angles d'un triangle est 180 degrés parce que la géométrie euclidienne est basée sur des axiomes qui décrivent les propriétés de l'espace dans lequel nous vivons. Ces axiomes indiquent que les angles droits sont égaux, que deux lignes parallèles ne se rencontrent jamais et que la distance entre deux points est invariable.

Dans le cas d'un triangle, ces axiomes déterminent qu'il ne peut y avoir qu'un seul triangle complètement plat (c'est-à-dire sans courbure). Si l'on ajoute toutes les mesures des angles de ce triangle plat, on obtient toujours 180 degrés.

Ceci est connu sous le nom de théorème de l'angle intérieur du triangle et est une propriété fondamentale de la géométrie euclidienne. Cela signifie que, quelles que soient les tailles des angles individuels d'un triangle, la somme de ces angles est toujours égale à 180 degrés.

Ce théorème est utilisé dans de nombreuses applications, telles que la navigation, l'architecture et l'ingénierie structurelle.